# java-algorithm

**Repository Path**: cjm1103/algorithm-java

## Basic Information

- **Project Name**: java-algorithm
- **Description**: 算法的java实现
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 0
- **Forks**: 0
- **Created**: 2018-08-07
- **Last Updated**: 2021-02-17

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# algorithm-java

#### 项目介绍
算法的java实现


#### 时间复杂度
算法的时间复杂度是一个函数，它定性描述了该算法的运行时间。这是一个关于代表
算法输入值的字符串的长度的函数。时间复杂度常用大O符号表述，不包括这个函数的低阶
项和首项系数。使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近
无穷时的情况。


#### 时间复杂度的计算方法
1. 一般情况下，算法中基本操作(进行计算的操作)重复执行的次数是**问题规模n的某个
函数,用T(n)表示** 。若有某个辅助函数f(n),使得当n趋近于无穷大时, T(n)/f(n)的
极限值为不等于零的常数，则称f(n) 是 T(n)的同数量级函数。记作T(n) = O(f(n)),
称O(f(n))为算法的渐进时间复杂度，简称时间复杂度。

2. 先找出基本操作,根据相应的各语句确定它的执行次数，再找T(n)的同数量级。
例 ：
```
for(i=1; i<=n; ++i)
{
    for(j=1; j<=n; ++j)
    {
        c[i][j] = 0;//该步骤属于基本操作执行次数：n的平方次
        for(k=1; k<=n; ++k)
            c[i][j] += a[i][k] * b[k][j];//该步骤属于基本操作执行次数：n的三次方次
    }
}
```

T(n) = n^3 + n^2。则可以找出同数量级f(n) = n^3。根据T(n)/f(n)可得到常数c =1
则该算法的时间复杂度：T(n) = O(n ^ 3). 

#### 时间复杂度的分类

按数量级递增排列，常见的时间复杂度有：
常数阶O(1),对数阶O(log2^n),线性阶O(n),
线性对数阶O(nlog2n),平方阶O(n^2)，立方阶O(n^3),...，
k次方阶O(n^k),指数阶O(2^n)。随着问题规模n的不
断增大，上述时间复杂度不断增大，算法的执行效率越低。